TEOREMA PHYTAGORAS: Teorema Phytagoras

Hallo teman-teman ^^

Kalian pasti sudah tidak asing lagi dong dengan teorema phytagoras. Nah, disini kita akan coba membahas sejarah dan pembuktian dari teorema phytagoras ^^

Penemu Phytagoras

Apa kalian sudah tau siapa sih penemu phytagoras?

Penemu phytagoras ialah bernama Phytagoras (582 SM – 496 SM, bahasa Yunani: Πυθαγόρας) lahir pada tahun 570 SM, di pulau Samos, di daerah Ionia. Beliau adalah seorang matematikawan dan filsuf Yunani yang paling dikenal melalui teoremanya. Dia juga dikenal sebagai “Bapak Bilangan”. Banyak sumbangan penting yang dia berikan pada dunia filsafat dan ajaran keagamaan pada akhir abad ke-6 SM.

Phytagoras kembali ke Samos setelah selesai dalam perjalanannya mencari ilmu dan meneruskan pencarian filsafatnya serta menjadi guru untuk anak Polycartes, penguasa tiran di Samos. Sekitar tahun 530 Polycartes, ia berpindah ke kota Kroton di Italia Selatan hal ini karena ketidaksetujuannya dengan pemerintahan tyrannos . Di kota ini, Phytagoras mendirikan sebuah tarekat beragama yang kemudian dikenal dengan sebutan “Kaum Phytagorean.”

Teori Phytagoras adalah salah satu peninggalan Pythagoras yang terkenal. Pada teori ini dia menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa dari suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat dari kaki-kakinya (sisi-sisi siku-sikunya). Walaupun fakta di dalam teorema ini telah banyak diketahui sebelum lahirnya Pythagoras, namun teorema ini dikreditkan kepada Pythagoras karena ia yang pertama kali membuktikan pengamatan ini secara matematis.

Pengertian Teorema Phytagoras

Dalam matematika, teorema Pythagoeran, juga dikenal sebagai teorema Pythagoras, adalah hubungan mendasar dalam geometri Euclidean di antara tiga sisi segitiga siku-siku. Ini menyatakan bahwa luas kotak yang sisinya adalah sisi miring (sisi yang berlawanan dengan sudut kanan) sama dengan jumlah area kotak di dua sisi lainnya. Teorema ini dapat ditulis sebagai persamaan yang menghubungkan panjang sisi a, b dan c, sering disebut "persamaan Pythagoras".

a² + b² = c²

Dimana c mewakili panjang sisi miring dan a dan b panjang dari dua sisi segitiga lainnya. Teorema itu, yang sejarahnya menjadi pokok perdebatan, dinamai untuk pemikir Yunani kuno Pythagoras.

Teorema ini telah diberikan banyak bukti - mungkin yang paling banyak untuk setiap teorema matematika. Mereka sangat beragam, termasuk bukti geometris dan bukti aljabar, dengan beberapa berasal dari ribuan tahun yang lalu. Teorema dapat digeneralisasi dalam berbagai cara, termasuk ruang dimensi tinggi, ke ruang yang bukan Euclidean, ke objek yang bukan segitiga siku-siku, dan memang, untuk objek yang bukan segitiga sama sekali, tetapi padatan n-dimensi. Teorema Pythagoras telah menarik minat di luar matematika sebagai simbol kemustahilan matematika, mistik, atau kekuatan intelektual; referensi populer dalam sastra, drama, musikal, lagu, perangko dan kartun berlimpah.

Pembuktian dari Sekolah Pythagoras

Sifat pada segitiga siku-siku ini sebenarnya telah dikenal berabad-abad sebelum masa Pythagoras, seperti di Mesopotamia, juga Cina. Tetapi catatan tertulis pertama yang memberi bukti berasal dari Pythagoras. Bukti dari sekolah Pythagoras tersebut tersaji pada gambar di bawah.

Perhatikan bahwa:

Luas daerah hitam pada gambar (1) adalah a² + b²

Luas daerah hitam pada gambar (2) adalah c²

Dengan demikian a² + b²= c²

🔊 Simak video berikut

sumber : https://www.youtube.com/watch?v=SmDcsqMZzwM&t=351s

Rumus – Rumus Phytagoras

b² = a² + c²

a² = b² - c²

c² = b² - a²

keterangan :

a = sisi tegak

b = sisi alas

c = sisi miring

Contoh Soal

Perhatikan gambar dibawah ini, iketahui Segitiga Siku-Siku ABC Memiliki nilai sisi tegak 6 cm dan sisi alas 8 cm, Hitunglah berapa panjang sisi miringnya ?